题目
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
提问时间：2020-10-08
答案
由1+tanA/tanB=2c/b得,
tanB+tanA=2tanB*c/b,由正弦定理得c/b=sinC/sinB,故得
tanB+tanA=2tanB*sinC/sinB=2sinC/cosB
即tanB+tanA=2sinC/cosB
sinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosA
sin(A+B)=2sinC*cosA,
sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=2sinC*cosA,sinC=2sinC*cosA,
由sinC不等于零,故得cosA=1/2,A=30°,
tanB+tanA=2tanB*c/b,由正弦定理得c/b=sinC/sinB,故得
tanB+tanA=2tanB*sinC/sinB=2sinC/cosB
即tanB+tanA=2sinC/cosB
sinB*cosA+sinA*cosB=2sinC*cosA
sin(A+B)=2sinC*cosA,
sinC=sin(180°-A-B)=sin(A+B)=2sinC*cosA,sinC=2sinC*cosA,
由sinC不等于零,故得cosA=1/2,A=30°,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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