题目

已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x).
1) x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x
(2)cosx≥1/2,x∈(0,π),若关于x的方程a·b+1/2=m有且仅有一个实根,求实数m的值.

提问时间：2020-10-08

答案

(1)a*b+1/2=√3sin2xcos2x -(cos2x)^2+1/2
=√3/2sin4x - (1+cos4x )/2+1/2
=√3/2sin4x - cos4x /2
=-3/5
联立√3/2sin4x - cos4x /2 =-3/5,(sin4x)^2+(cos4x)^2=1
结合|cos4x|