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题目
已知长方形的长和宽的比为3:2,对角线长为
39
,求这个长方形的长和宽.

提问时间:2020-10-08

答案
设长方形的长是3x,宽是3x,则
(2x)2+(3x)2=(
39
2
解得x=±
3
(负值舍去),
2x=2
3

3x=3
3

答:这个长方形的长是3
3
,宽是2
3
可设长方形的长是3x,宽是2x,由于对角线长为
39
,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解即可.

勾股定理.

本题考查了勾股定理,由对角线长为

39
,根据勾股定理得到方程是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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