题目

已知函数f（x）=log2（x）-（1/3）^x,若实数x0是方程f（x）=0的解,且0＜x1＜x0,则f（x1）的值为（ ）

提问时间：2020-10-08

答案

显然f(x)定义域为x>0
从图象上观察,y=log2(x)与y=(1/3)^x有且只有一个交点,该交点对应的横坐标即x0
表明函数f(x)有且只有一个零点x=x0
对f(x)求导有f'(x)=1/(xln2)+(1/3)^xln3>0
则f(x)为增函数
易知f(x)在x=x0处向上穿越x轴
即当0