题目
已知A、B为两个锐角,且tanA•tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值是______.
提问时间:2020-10-08
答案
由于A、B为两个锐角,故A+B∈(0,π).
再由tanA•tanB=tanA+tanB+1,可得tanA+tanB=tanAtanB-1,
∴tan(A+B)=
=-1,∴A+B=
,∴cos(A+B)=cos
=-
再由tanA•tanB=tanA+tanB+1,可得tanA+tanB=tanAtanB-1,
∴tan(A+B)=
tanA+tanB |
1−tanAtanB |
3π |
4 |
3π |
4 |
|