题目

1、在三角形ABC中,角C=90°,c=25cm,a:b=2:3,则三角形ABC=（）cm^2
还有两题
2、若直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边上的高线为h,则1/(a^2)+1/(b^2)=（）.
3、等腰直角三角形的斜边上的高为1cm,则这个三角形的周长为（）.
劳驾写过程.

提问时间：2020-10-08

答案

1.a/b=2/3=tanA=sinA/cosA,
sinA=2cosA/3,
sin^2A+cos^2A=1,
cos^2A=9/13,
cosA=3√13/13,sinA=2√13/13.
sinA=a/25,
a=25*sinA=50√13/13.
b=75√13/13.
S三角形面积=1/2*ab=1875/13cm^2.
2.1/2*√(a^2+b^2)*h=1/2*a*b,
h^2*(a^2+b^2)=(ab)^2,
则1/(a^2)+1/(b^2)=（1/h^2).
3.斜边长为:1+1=2,
一边直角边的边长为:√2.
则这个三角形的周长为:2(√2+1).