题目

已知冰块中含有一金属块,且冰快沉没在盛有水的圆柱形容器的底部
已知冰块中含有一金属块，且冰快沉没在盛有水的圆柱形容器的底部，当温度升高，冰块全部熔化时，发现水面下降了1.2厘米。若容器的横截面积是20平方厘米，问熔化前冰的质量为多少？（冰的密度为0.9乘10*3千克/立方米）
要有公式
不要方程

提问时间：2020-10-08

答案

设金属块的体积是V0,冰熔化前的体积是V1,原来容器中的水体积是V2
则在熔化前金属块、冰、容器中的水总体积是　V0＋V1＋V2＝S*H　,H是水面对应高度
当冰全部熔化后,冰变成水的那部分水的体积是　V＝m冰 / ρ水＝ρ冰*V1 / ρ水
即　V＝0.9*10^3*V1 / (1*10^3)＝0.9*V1
所以最后金属块、全部水的总体积是　V0＋0.9*V1＋V2＝S*h　,h是后来水面对应高度
由题意知　H－h＝1.2厘米
即　S*（H－h）＝V1－0.9V1＝0.1V1
20*1.2＝0.1V1
得原来冰的体积是　V1＝240立方厘米　（注意单位）
所求冰的质量是　M冰＝ρ冰*V1＝0.9*10^3*240*10^（－6）＝0.216千克＝216克