题目

求定积分:arctan(根号下x)dx,上限是1,下限是0?
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提问时间：2020-10-08

答案

先求不定积分：
∫ arctan√x dx = ∫ arctan√x d(x+1)
= (1+x) arctan√x ﹣∫ d(√x) 分部积分
= (1+x) arctan√x ﹣√x + C
∴ I= π/2 ﹣1
或者换元,令 u = arctan√x,x = tan²u