题目
足球运动员在罚球时,球获得30m/s的速度并做匀速直线运动,设脚与球的作用时间为0.1s,球又运动0.3s后被守门员按原路挡回,守门员与球的接触时间为0.1s,球返回时的速率为10m/s,求:
(1)罚球瞬间球的加速度;
(2)挡球瞬间球的加速度.
(1)罚球瞬间球的加速度;
(2)挡球瞬间球的加速度.
提问时间:2020-10-08
答案
设足球获得初速度方向为正方向,即有v1=30m/s
(1)在罚球的0.1s的过程中,速度由0变化为30m/s,由a=
得罚球的加速度:a1=
=
m/s2=300m/s2
即罚球的加速度大小为300m/s2,方向与足球获得初速度方向相同
(2)在守门员挡球的0.1s的过程中,速度由30m/s变为v2=-10m/s,
由a=
得罚球的加速度:a2=
=
m/s2=−400m/s2
即挡球的加速度大小为400m/s2,方向与足球获得的初速度方向相反.
答:(1)即罚球的加速度大小为300m/s2,方向与足球获得初速度方向相同.
(2)挡球的加速度大小为400m/s2,方向与足球获得的初速度方向相反.
(1)在罚球的0.1s的过程中,速度由0变化为30m/s,由a=
vt−v0 |
t |
v1−0 |
t1 |
30−0 |
0.1 |
即罚球的加速度大小为300m/s2,方向与足球获得初速度方向相同
(2)在守门员挡球的0.1s的过程中,速度由30m/s变为v2=-10m/s,
由a=
vt−v0 |
t |
v2−v1 |
t2 |
−10−30 |
0.1 |
即挡球的加速度大小为400m/s2,方向与足球获得的初速度方向相反.
答:(1)即罚球的加速度大小为300m/s2,方向与足球获得初速度方向相同.
(2)挡球的加速度大小为400m/s2,方向与足球获得的初速度方向相反.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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