题目

数列的第n项与1的差比上第n-1项与1的差为2的n次方 通项公式是什么
a(n-1)
———— =2^n
a(n-1)-1
通项是什么?我不记得怎么算了.
不好意思上面那个式子打错了，但是中文说的没错。
a(n)-1
————— =2^n
a(n-1)-1

提问时间：2020-10-08

答案

(an-1)/[a(n-1)-1]=2^n令bn=an-1则bn/b(n-1)=2^n则b(n-1)/b(n-2)=2^(n-1)……b2/b1=2^2相乘,中间约分bn/b1=2^n*2^(n-1)*……2^2=2^[n+(n+1)+……+2]=2^[(n-1)(n+2)/2]所以bn=b1*2^[(n-1)(n+2)/2]所以an-1=(a1-1)*2^[...