题目
如图,∠ACB=60°,半径为1cm的⊙O切BC于点C,若将⊙O在CB上向右滚动,则当滚动到⊙O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离是( )
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D. 1cm
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/10dfa9ec8a1363278481b5b7928fa0ec09fac7c2.jpg)
3 |
B.
| ||
2 |
C.
1 |
2 |
D. 1cm
提问时间:2020-10-08
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3ac79f3df8dcd100c4f28fa5718b4710b8122fc3.jpg)
∵AC与BC都是⊙O的切线,
∴∠1=∠2=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴在Rt△OCE中,tan∠1=tan30°=
OE |
CE |
| ||
3 |
∵OE=1cm,
∴CE=
3 |
故选A.
首先作出符合题意的图形,再由切线长定理与切线的性质得到含有30°角的Rt△OCE,利用三角函数即可求得结果.
切线的性质.
此题考查了切线的性质与切线长定理,以及三角函数等知识.解此题的关键是根据题意作出图形,注意数形结合思想的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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