当前位置: > 已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)的值...
题目
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)的值

提问时间:2020-10-08

答案
因|ab-2|与|b-1|互为相反数,即ab-2=0,b-1=0 解得a=2,b=1
所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)
=1/2 + 1/2x3 +1/3x4 .+1/(2003x2004)
因为1/a(a+1) = 1/a - 1/(a+1); 例如 1/2x3=1/2 - 1/3,1/3x4 = 1/3-1/4
所以代数式 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)
=1/2 + 1/2x3 +1/3x4 .+1/(2003x2004)
=1/2+1/2-1/3 +1/3-1/4 +.+1/2003-1/2004
=1/2 + 1/2 -1/2004
=2003/2004
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.