题目

一些四位数,百位上都是3,十位上都是6,并且它们都是2和3的倍数.甲数是这些数中最大的,乙是最小的,甲、乙的和是多少?

提问时间：2020-10-08

答案

首先是2倍数,那么一定是偶数,3的倍数,那么四个数相加一定能被3整除,四位数中最大的数千位是9,最小的是1.
甲数最大,个位上的数应满足以下两点,首先是偶数,那么只能选0、2、4、6、8,其次是能这个数要是3的倍数,千位为9,个位上可以是3、6、9,结合以上两点,最大个位上是6,所以甲是9366
乙是最小,千位上是1,个位上的数应同样满足以下两点,首先是偶数,那么只能选0、2、4、6、8,其次是能这个数要是3的倍数,千位为1,个位上可以是2、5、8,结合以上两点,最小个位上是2,所以甲是1362
所以甲、乙的和是10728