题目
RT三角形AOB三个顶点在抛物线Y^2=2MX上,直角顶点O为原点,OA所在直线方程为Y=2X,AB=5倍根号13
求抛物线方程
求抛物线方程
提问时间:2020-10-08
答案
OA垂直OB
OA斜率是2,所以 OB是-1/2
所以OB是y=-x/2
y=2x,代入,4x^2=2mx,x=0就是O,所以x=m/2,y=2x=m
所以A(m/2,m)
y=-x/2,代入,x^2/4=2mx,x=0就是O,所以x=8m,y=-x/2=-4m
所以B(8m,-4m)
AB^2=5^2*13
所以 (m/2-8m)^2+(m+4m)^2=325
m^2=4
m=±2
所以y^2=4x和y^2=-4x
OA斜率是2,所以 OB是-1/2
所以OB是y=-x/2
y=2x,代入,4x^2=2mx,x=0就是O,所以x=m/2,y=2x=m
所以A(m/2,m)
y=-x/2,代入,x^2/4=2mx,x=0就是O,所以x=8m,y=-x/2=-4m
所以B(8m,-4m)
AB^2=5^2*13
所以 (m/2-8m)^2+(m+4m)^2=325
m^2=4
m=±2
所以y^2=4x和y^2=-4x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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