题目

（a^2+ab+b^2）^2=(a^2+ab)^2+（b^2+ab）^2+a^2b^2的证明过程

提问时间：2020-10-08

答案

证明：（a²+ab+b²)²-(a²+ab)²=[(a²+ab+b²)+(a²+ab)]×[(a²+ab+b²)-(a²+ab)]=(2a²+2ab+b²)b²=[a²+(a+b)²]b²=a²b²+(a+b)²b²=a²b²+(ab+b²)².∴(a²+ab+b²)²=(a²+ab)²+(b²+ab)²+a²b².证毕!