题目
解高一一道数学题（数列求通项公式）
数列{a n}中,a1=1/2,前n项和Sn=n^2·an,求通项公式a n
数列{a n}中,a1=1/2,前n项和Sn=n^2·an,求通项公式a n
提问时间：2020-10-08
答案
a1=1/2 ,Sn=n^2*an
那么有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1).
两式相减得,an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
得an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
同理a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
……
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
a1=1/2
左边乘积等于右边
得到an=1/(n^2+n)=1/[n(n+1)]
那么有S(n-1)=(n-1)^2*a(n-1).
两式相减得,an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
得an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
同理a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1)
……
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
a1=1/2
左边乘积等于右边
得到an=1/(n^2+n)=1/[n(n+1)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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