题目
函数f(x)=1/2x^2-ax+(a+1)lnx,(1) 若f(x)在区间(0,正无穷)单调递增,求a的取值范围
提问时间：2020-10-08
答案
定义域 x>0
f'(x)=x-a+(a+1)/x
=(x^2-ax+a+1)/x
若f(x)在区间(0,正无穷)单调递增,则
f'(x)在区间(0,正无穷)上值大于或者等于0恒成立
分母x>0
所以 在区间(0,正无穷)上 x^2-ax+a+1>=0
(1) a/2=-1 所以 -10 判别式=a^2-4a-4
f'(x)=x-a+(a+1)/x
=(x^2-ax+a+1)/x
若f(x)在区间(0,正无穷)单调递增,则
f'(x)在区间(0,正无穷)上值大于或者等于0恒成立
分母x>0
所以 在区间(0,正无穷)上 x^2-ax+a+1>=0
(1) a/2=-1 所以 -10 判别式=a^2-4a-4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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