题目

请问这个导数题的解答过程
已知f(x)=x-x³,得f`(x)=1-3x²,令1-3x²＞0,解得-√3/3＜x＜√3/3,
√是根号的意思,怎样化还是……拜托了

提问时间：2020-10-08

答案

f(x)=x-x³
f'(x)=1-3x²
1-3x²>0
3x²-1<0,两边乘-1,不等号转号
转换成这个形式便可以看到抛物线向上开口,y轴上是>0,y轴下是<0
(√3x-1)(√3x+1)<0,小于0,在y轴下
√3x-1<0,√3x+1>0
x<1/√3,x>-1/√3
∴-1/√3这表示y=f(x)在(-1/√3,1/√3)上单调递增,是增函数
若令1-3x²=0则是找极值,既函数图像的最高/最低点
容易看出当x=-1/√3或1/√3时得到极值