题目
设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=(2,0,0,0,0)^T,3a1+a2=(2,4,6,8)^T,则方程组AX=B的通解是?
提问时间：2020-10-08
答案
解: 因为r(A)=3, 所以AX=0的基础解系含 4-r(A)=1个解向量
所以 (3a1+a2)-(a1+a2+2a3)=(0,4,6,8)^T≠0 是AX=0的基础解系
(1/4)(a1+a2+2a3)=(1/2,0,0,0)^T 是AX=B的特解
所以方程组AX=B的通解是 (1/2,0,0,0)^T + c(0,4,6,8)^T.
所以 (3a1+a2)-(a1+a2+2a3)=(0,4,6,8)^T≠0 是AX=0的基础解系
(1/4)(a1+a2+2a3)=(1/2,0,0,0)^T 是AX=B的特解
所以方程组AX=B的通解是 (1/2,0,0,0)^T + c(0,4,6,8)^T.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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