题目

已知sinαcosα=

1

8

，则cosα-sinα的值等于 ___ ．

提问时间：2020-10-07

答案

由sinαcosα=

1

8

，得到1-2sinαcosα=

3

4

，
即cos²α-2sinαcosα+sin²α=（cosα-sinα）²=

3

4

，
则cosα-sinα=±

3

2

．
故答案为：±

3

2

已知等式两边乘以-2后再加上1，利用同角三角函数间基本关系化简后，开方即可求出所求式子的值．

本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．