题目

利用微积分基本定理求定积分,
f^2 1 (x-1)dx,书上看不懂,怎么减呢dx是什么啊?

提问时间：2020-10-07

答案

dx,就是说明是对x求积分的式子,要从几何意义比较好明白的,只用计算的话可先不管.
dy,就是对y积分,dz,就是对z求积分,df(x),就是对f(x)求积分...
而导数式子dy/dx,也是指明对x求导
微积分基本定理：∫(a→b) f(x) dx = F(x) |(a→b) = F(b) - F(a),其中F(x)是f(x)的原函数
∫(1→2) (x - 1) dx
= ∫(1→2) x dx - ∫(1→2) dx
= x²/2 |(1→2) - x |(1→2)
= (1/2)(2² - 1²) - (2 - 1)
= (1/2)(3) - 1
= 1/2
主要运用∫ x^n dx = x^(n + 1)/(n + 1)和∫ dx = x