已知等边△ABC外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等边△ABC的面积为_． - 超级试练试题库

题目

已知等边△ABC外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为h₁，h₂，h₃，且h₁-h₂+h₃=6，那么等边△ABC的面积为______．

提问时间：2020-10-07

答案

设等边△ABC的边长为a，连接PA、PB、PC，
则S_△PAB+S_△PBC-S_△PAC=S_△ABC，
从而

ah₁-

ah₂+

ah₃=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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