题目

几道数列极限的题目(要过程)
化简1) lim an平方+bn+c/2n-3=-2 则a+b=?
2) lim (1+3/n)的n次方
3)lim(1+2/n+2)的n次方
4)lim 1+2+4+6+.+2的n次方/2n次方
lim下面有个n->无穷大 懂得人知道就好 过程中lim就不用写了!
尽快!

提问时间：2020-10-07

答案

1)分母n的最高次数是1,分子的最高次数是2,而极限存在,所以n平方系数a=0,极限就等于分子中n的系数/分母中n的系数,所以b/2=-2.b=-4,a+b=-4
2)(1+3/n)的n次方(1+3/n)^n=(1+3/n)^(n/3*3)=[(1+3/n)^(n/3)]^3,中括号里面的极限是e,原理是(1+1/n)的n次方极限为e,所以(1+3/n)的n次方极限为e的3次方.
3)(1+2/n+2)的n次方=(1+2/n+2)^n=(1+2/n+2)^(n+2/2)*(2n/n+2)=[=(1+2/n+2)^(n+2/2)]^(2n/n+2)
中括号里面的极限是e,小括号里的极限是2,最后结果为e的2次方.
4)题目看不太懂,再补充说明一下吧