题目
一次函数y=3x+m与反比例函数y=
的图象有两个交点,
(1)当m为何值时,有一个交点的纵坐标为6?
(2)在(1)的条件下,求两个交点的坐标.
m−3 |
x |
(1)当m为何值时,有一个交点的纵坐标为6?
(2)在(1)的条件下,求两个交点的坐标.
提问时间:2020-10-07
答案
(1)∵图象有一个交点的纵坐标为6,
∴y=6,代入两函数解析式得:
,
∴解得:
,
∴当m为5时,有一个交点的纵坐标为6;
(2)∵m=5,代入两函数解析式得出:
,
求出两函数的交点坐标为:
3x+5=
,
解得:x1=
,x2=-2;
∴将x=-2代入反比例函数解析式得:y=
=-1,
将x=
代入反比例函数解析式得:y=
=6,
∴两个交点的坐标分别为:(
,6),(-2,-1).
∴y=6,代入两函数解析式得:
|
∴解得:
|
∴当m为5时,有一个交点的纵坐标为6;
(2)∵m=5,代入两函数解析式得出:
|
求出两函数的交点坐标为:
3x+5=
2 |
x |
解得:x1=
1 |
3 |
∴将x=-2代入反比例函数解析式得:y=
2 |
-2 |
将x=
1 |
3 |
2 | ||
|
∴两个交点的坐标分别为:(
1 |
3 |
(1)根据图象,有一个交点的纵坐标为6,即可得出y=6,代入解析式得出二元一次方程组即可求出m的值;
(2)将m的值代入两函数的解析式,并将它们联立,求出方程组的解即可得出交点坐标.
(2)将m的值代入两函数的解析式,并将它们联立,求出方程组的解即可得出交点坐标.
反比例函数与一次函数的交点问题.
此题考查了反比例函数和一次函数的交点问题,将已知y=6代入得出二元一次方程组是解题关键,此题难度不大,是中考热点题型.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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