题目

高数 步步答 特征值和特征向量
A= - 2 1 1
0 2 0
-4 1 3
我做的是
解A的特征方程/入E-A/ = 入+2 -1 -1
0 入-2 0
4 -1 入-3
=（入-2）二次方（入+1）
解特征值入1=入2=2,入3=-1
对于入1=入2=2解齐次线性方程组/2E-A/X=0 ；即
4x1 -x2 -x3=0
-x2 =0 得基础解系（?）
6x1+x2-x3=0
对应于入1=入2=2的特征向量是k 1(?) +k2(?) k1k2不同时为0的常数
对应于入3=-1 解齐次线性方程组；即
x1 -2x2 -3x3=0
-3x2 =0得基础解系（?）
3x1-2x2-4x3=0
对应于入3=-1的特征向量k(?) k不为0的常数
然后问号的地方?

提问时间：2020-10-07

答案

对于λ1=λ2=2的特征向量,你的方程组有误,应该是：4x1 -x2 -x3=00 =0 4x1-x2-x3=0得基础解系ξ1=（ 1,0,4）',ξ2=（0,1,-1）'；对于λ3=-1的特征向量,你的方程组也有误,应该是：x1 -x2 -x3=0-3x2 =0 4x1-x2-4x3=0得...