题目
lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]求极限
提问时间：2020-10-07
答案
lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]=0
是不是x-->∞
[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
={[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]}/1
分子分母同时乘以[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=[(x²+x+1)-(x²-x+1)/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
∴ lim （x→∞）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
=lim （x→∞）2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=2 /2
=1
是不是x-->∞
[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
={[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]}/1
分子分母同时乘以[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=[(x²+x+1)-(x²-x+1)/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
∴ lim （x→∞）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
=lim （x→∞）2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=2 /2
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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