题目

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)+f(x-3)=0,则f(2008)=

提问时间：2020-10-07

答案

定义在R上的奇函数f(x)
f(0)=0
t=x-3,x=t+3
f(x+1)+f(x-3)=0
f(t+4)+f(t)=0
f(t+4)=-f(t)
f(2008)=-f(2004)=(-1)^2*f(2000)=(-1)^(2008/4)*f(0)=0