设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB.则y1y2等于（　　） A.-4p2 B.4p2 C.-2p2 D.2p2 - 超级试练试题库

题目

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB.则y₁y₂等于（　　）
A. -4p²
B. 4p²
C. -2p²
D. 2p²

提问时间：2020-10-07

答案

∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB．
∴k_OA•k_OB=-1，∴x₁x₂+y₁y₂=0，∴

(y1y2)2

4p2

+y1y2＝0
则y₁y₂=-4p²故选A

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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