题目

如图所示抛物线行拱形桥在平时水面离拱顶3m,水面宽为6m,由于连续降雨水位上升2m,此时水面宽为多少
把这个题的步骤写出来而且怎么算的也写出来就像做题一样...

提问时间：2020-10-07

答案

以抛物线顶点（最高点）为原点O,以过点O且方向竖直为正方形的直线为x轴,在抛物线所在平面内建立平面直角坐标系,设抛物线方程为y²=2px(p>0),则点(3,3)(平时水面在抛物线上的点)在抛物线上,把(3,3)坐标代入y²=2px,得,3²=2p×3,2p=3,物线方程为y²=3x,设水位上升2m后水面宽为2am,
则点(1,a)在抛物线上,把(1,a)坐标代入物线方程为y²=3x,得,a²=3,a=√3,
即水位上升2m后水面宽为2√3m