题目
有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着.现按其顺序编号为1,2,3,…,2000,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉完之后,亮着的电灯有______盏.
提问时间:2020-10-06
答案
1~2000中,
2的倍数有:2000÷2=1000个;
3的倍数有:2000÷3=666…2;
2、3的公倍数有:2000÷6=333个…2;
5的倍数为:2000÷5=400个;
2、5的公倍数有:2000÷10=200个;
3、5的公倍数有:2000÷15=133个…5;
2、3、5的公倍数有:2000÷30=66…2个;
所有灯被拉的次数分别为1、2、3次,其中拉一次的和拉三次的最后是灭的,而只拉1次的和拉3次的灯的编号情况是:
只是2的倍数:1000-333-200+66
只是3的倍数:666-333-133+66
只是5的倍数:400-200-133+66
2、3、5的公倍数,共66盏
则灭掉的灯的总数为:1000-333-200+66+666-333-133+66+400-200-133+66+66=998
则最后亮着的灯的总盏数为:2000-998=1002.
故答案为:1002.
2的倍数有:2000÷2=1000个;
3的倍数有:2000÷3=666…2;
2、3的公倍数有:2000÷6=333个…2;
5的倍数为:2000÷5=400个;
2、5的公倍数有:2000÷10=200个;
3、5的公倍数有:2000÷15=133个…5;
2、3、5的公倍数有:2000÷30=66…2个;
所有灯被拉的次数分别为1、2、3次,其中拉一次的和拉三次的最后是灭的,而只拉1次的和拉3次的灯的编号情况是:
只是2的倍数:1000-333-200+66
只是3的倍数:666-333-133+66
只是5的倍数:400-200-133+66
2、3、5的公倍数,共66盏
则灭掉的灯的总数为:1000-333-200+66+666-333-133+66+400-200-133+66+66=998
则最后亮着的灯的总盏数为:2000-998=1002.
故答案为:1002.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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