题目

设函数f(x)=x^2+bx+c ,其中b,c 是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A “ 且f(1)≤5且f(0)≤3 ”发生的概率.
(1) 若随机数b,c属于｛1,2,3,4｝ ；
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提问时间：2020-10-06

答案

由题意可得到b+c≤4和c≤3,在一个坐标系中画图（不好意思,我这边画图不方便）,将b+c=4和c=3两条直线画出,在条件给出的范围内算出符合条件的范围即可.
如(1) 若随机数b,c属于｛1,2,3,4｝ ,则,其实共有16种情况,画图知符合条件的有6组,那么概率就是6/16,情况是（b,c）=（3,1） （2,2）（1,3）（2,1）（1,2）（1,1）,共6种；
如果是连续的范围,如（1,4）,那么就算出占有面积的比值,此处总面积是16,符合条件的面积
大小是一个三角形的面积（1/2）*3*3=4.5,概率就是4.5/16.
这种叫做几何型概率,也是一种古典型概率,主要就是画图.