题目
高三 数学 一道通项公式的题目 请详细解答,谢谢! (19 15:4:30)
设数列{an}的前n项和sn=2an-2^n
求{an}的通项公式
设数列{an}的前n项和sn=2an-2^n
求{an}的通项公式
提问时间:2020-10-06
答案
Sn=2An-2^n
S(n+1)=2A(n+1)-2^(n+1)
两式相减
A(n+1)=2A(n+1)-2An-2×2^n+2^n
A(n+1)-2An=2^n
A2-2A1=6-2×2=2
{A(n+1)-2An}是等比数列
An-2A(n-1)=2^(n-1)
An/2^n-A(n-1)/2^(n-1)=1/2
A(n-1)/2^(n-1)-A(n-2)/2^(n-2)=1/2
……
A2/2^2-A1/2^1=1/2
上式相加,相同项消去.
An/2^n-A1/2=(n-1)/2
An=(n+1)/2×2^n=(n+1)×2^(n-1)
S(n+1)=2A(n+1)-2^(n+1)
两式相减
A(n+1)=2A(n+1)-2An-2×2^n+2^n
A(n+1)-2An=2^n
A2-2A1=6-2×2=2
{A(n+1)-2An}是等比数列
An-2A(n-1)=2^(n-1)
An/2^n-A(n-1)/2^(n-1)=1/2
A(n-1)/2^(n-1)-A(n-2)/2^(n-2)=1/2
……
A2/2^2-A1/2^1=1/2
上式相加,相同项消去.
An/2^n-A1/2=(n-1)/2
An=(n+1)/2×2^n=(n+1)×2^(n-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1So they call ___________________sheher “bad mum”
- 2若连续时间信号取频率为400Hz的方波或三角波,计算其有效的频带宽度.该信号经频率
- 3五年级200人,六年级比五年级少20人.五年级比六年级多几分之几?
- 4问一个关于科学的问题,2道,
- 5形容事很多的成语
- 6Some of the students did __(bad) in listening,they should practise listening more often than bef...
- 7若9x²+2(a-4)x+16是一个完全平方式,则a的值为( )
- 8一道关于向量组线性的证明题,
- 9(2007•扬州)如图是气体x的干燥、收集、尾气吸收装置,该气体可能的物理性质是( ) A.密度比空气大,极易溶于水 B.密度比空气小,极易溶于水 C.密度比空气大,难溶于水 D.密度比
- 10英语作文(初三水平,支持原创)[my free time]