题目
∫x^2*ln(1+x^2)dx的积分怎么做
提问时间:2020-10-06
答案
先分部积分把ln去掉
原式=1/3*x^3*ln(1+x^2)-∫1/3*x^3*(2x/(1+x^2))dx
=1/3*x^3*ln(1+x^2)-2/3*∫(x^2-x^2/(1+x^2))dx
=1/3*x^3*ln(1+x^2)-2/3*(1/3*x^3-x+arctanx)
=1/3*x^3*ln(1+x^2)-2/9*x^3+2/3*x-2/3*arctanx
原式=1/3*x^3*ln(1+x^2)-∫1/3*x^3*(2x/(1+x^2))dx
=1/3*x^3*ln(1+x^2)-2/3*∫(x^2-x^2/(1+x^2))dx
=1/3*x^3*ln(1+x^2)-2/3*(1/3*x^3-x+arctanx)
=1/3*x^3*ln(1+x^2)-2/9*x^3+2/3*x-2/3*arctanx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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