题目

已知函数y=f(x)的定义域是(0,正无穷大),且f(x)=2f(x分之1)+x,求f(x)的表达式

提问时间：2020-10-06

答案

由于函数y=f(x)的定义域是(0,正无穷大),且f(x)=2f(x分之1)+x,所以：
f(x分之1)=2f(x)+1/x,因此有：
（1）f(x)=2f(x分之1)+x
（2）f(x分之1)=2f(x)+1/x
二式联立可得：f(x)=-x/3-2/(3x)