题目
已知:方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根的和为p,两根的平方和为q,两根的立方和为r,求证:ar+bq+cp=0
步骤要写全!
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提问时间:2020-10-06
答案
设两根为x1,x2
∴x1+x2=-b/a=p
x1x2=c/a
q=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(b²-2ac)/a²
r=x1³+x2³=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=-b/a(b²/a²-3c/a)
∴ar+bq+cp
=-b(b²-3ac)/a²+b(b²-2ac)/a²-bc/a
=[-b³+3abc+b³-2abc-abc]/a²
=0
∴x1+x2=-b/a=p
x1x2=c/a
q=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(b²-2ac)/a²
r=x1³+x2³=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=-b/a(b²/a²-3c/a)
∴ar+bq+cp
=-b(b²-3ac)/a²+b(b²-2ac)/a²-bc/a
=[-b³+3abc+b³-2abc-abc]/a²
=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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