题目

在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C大于∠B),试说明∠EAD等于1/2（∠C大于∠B）

提问时间：2020-10-06

答案

因为AD⊥BC于D
所以∠ADB=90度
因为∠ADB＋∠AED+∠EAD=180度
所以∠EAD=90度-∠AED
因为∠AED=∠EAB+∠ABE
所以∠EAD=90度-∠EAB-∠B
因为AE平分∠BAC
所以∠EAB=1/2∠BAC
因为∠BAC+∠B+∠C=180度
所以∠BAC=180度-∠B-∠C
所以∠EAB=90度-1/2∠B-1/2∠C
所以∠EAD=90度-(90度-1/2∠B-1/2∠C)-∠B
所以∠EAD=1/2(∠C-∠B)
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