题目
试题：八年级上数学,冀教版
已知等边三角形ABC和一个动点Q.
（1）如图15-16所示,若Q点在BC上,以AQ作为等边三角形AQP,试证明：PC‖AB.
（2）15-17所示,若Q点在BC的延长线上,以AQ为边在三角形ABC外作等边三角形AQP,试判断CP与AB的位置关系,并加以说明.
已知等边三角形ABC和一个动点Q.
（1）如图15-16所示,若Q点在BC上,以AQ作为等边三角形AQP,试证明：PC‖AB.
（2）15-17所示,若Q点在BC的延长线上,以AQ为边在三角形ABC外作等边三角形AQP,试判断CP与AB的位置关系,并加以说明.
提问时间：2020-10-06
答案
（1）因为,等边三角形ABC ,等边三角形AQP
所以 ,角BAC=角CAP=60度
得 角BAQ=角CAP
又因为 AB=AC AQ=AP
所以 三角形ABQ全等三角形ACP
的 角ABQ=角ACP=60度
角BAC=角ACP=60度(内错角相等,两直线平行)
所以 AB‖PC
（2）.AB平行CP 证明方法 同上.
所以 ,角BAC=角CAP=60度
得 角BAQ=角CAP
又因为 AB=AC AQ=AP
所以 三角形ABQ全等三角形ACP
的 角ABQ=角ACP=60度
角BAC=角ACP=60度(内错角相等,两直线平行)
所以 AB‖PC
（2）.AB平行CP 证明方法 同上.
举一反三
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