设两点A（4，9），B（6，3），则以AB为直径的圆的方程为_． - 超级试练试题库

题目

设两点A（4，9），B（6，3），则以AB为直径的圆的方程为______．

提问时间：2020-10-06

答案

设以AB为直径的圆的圆心为C（a，b），则

a＝

4+6

b＝

9+3

，解得a=5，b=6．∴C（5，6）．
∴圆的半径r=|AC|=

(4−5)2+(9−6)2

．
∴以AB为直径的圆的方程为（x-5）²+（y-6）²=10．
故答案为（x-5）²+（y-6）²=10．

设以AB为直径的圆的圆心为C（a，b），利用中点坐标公式即可得到a，b．再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本技能方法，属于基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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