题目

已知△ABC的三边长a,b,c满足（a+b）^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.
还有：在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10，△ABC是否是直角三角形。

提问时间：2020-10-06

答案

1、是直角三角形.
证明：因为△ABC的三边长a,b,c满足（a+b）^2=c^2+2ab
所以 ：a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
a^2+2ab+b^2-2ab=c^2
a^2+b^2=c^2
所以 ：△ABC是直角三角形（勾股定理）.
2、是直角三角形
证明：因为：AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10
所以：1^2+3^2=（根号10）^2
即：AB^2+BC^2=AC^2
所以是直角三角形