题目

某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降1700m造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？
（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（g取10m/s²）
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？
（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）

提问时间：2020-10-06

答案

（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，
根据　h=

1

2

at²，得a=

2h

t2

，
代入h=1700m，t=10s，得：
a=

2×1700

100

=34m/s²，方向竖直向下．
（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力．设乘客质量为m，安全带提供的竖直向下拉力为F，根据牛顿第二定律：
F+mg=ma
得安全带拉力：
F=m（a-g）=m（34-10）N=24m（N），
∴安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数
n=

F

mg

=

24m

m×10

=2.4（倍）．
（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34m/s²，人向下加速度为10m/s²，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害．
答：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度为34m/s²，方向竖直向下；
（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重2.4倍的拉力，才能使乘客不脱离座椅；
（3）未系安全带的乘客，相对机舱将向上运动，最可能受伤的是头部．