题目
登月火箭关闭发动机在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运动，周期是120.5min，月球的半径是1740km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度．
提问时间：2020-10-06
答案
设登月舱的质量为m，轨道半径为r，月球的半径为R，质量为M．对于登月舱，根据万有引力等于向心力，则得：
G
=m
r
解得：M=
=
kg=7.2×1022kg
月球的平均密度为：ρ=
=
kg/m3=2.7×103 kg/m3．
答：月球的质量为7.2×1022kg，平均密度为2.7×103 kg/m3．
G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
解得：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
| 4×3.142×[(112+1740)×10−3]3 |
| 6.67×10−11×(120.5×60)2 |
月球的平均密度为：ρ=
| M |
| V |
| 7.2×1022 | ||
|
答：月球的质量为7.2×1022kg，平均密度为2.7×103 kg/m3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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