题目
sinA/sin(A+B)=2/3,求tan(B/2)*cot(A+B/2)的值.
提问时间：2020-10-05
答案
∵sinA/sin(A+B)=2/3
∴3sinA=2sin(A+B)
∴3sin[(A+B/2)-B/2]=2sin[(A+B/2)+B/2]
3[sin(A+B/2)cosB/2-cos(A+B/2)sinB/2]=2[sin(A+B/2)cosB/2+cos(A+B/2)sinB/2]
sin(A+B/2)cosB/2=5cos(A+B/2)sinB/2
[cos(A+B/2)sinB/2]/[sin(A+B/2)cosB/2]=1/5
∴tan(B/2)*cot(A+B/2)=1/5
∴3sinA=2sin(A+B)
∴3sin[(A+B/2)-B/2]=2sin[(A+B/2)+B/2]
3[sin(A+B/2)cosB/2-cos(A+B/2)sinB/2]=2[sin(A+B/2)cosB/2+cos(A+B/2)sinB/2]
sin(A+B/2)cosB/2=5cos(A+B/2)sinB/2
[cos(A+B/2)sinB/2]/[sin(A+B/2)cosB/2]=1/5
∴tan(B/2)*cot(A+B/2)=1/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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