题目

∠A,∠B为△ABC的两个锐角,且sinA,cosB是方程x的平方—根号2+m=0的两个实根,求m的值及∠A,∠B的度数

提问时间：2020-10-05

答案

我可以肯定地说你的题目都抄错了.我是教初中数学的,我想题目应该是这样的：∠A、∠B为Rt△ABC的两锐角,且sinA、cosB是方程X2-√2X+m=0的两根,求m的值和∠A、∠B的度数.
在直角三角形中,sinA＝cosB（可根据三角函数定义证明,也是一个重要的结论）,所以方程有两相等的实数根,所以△＝0,即（√2）平方－4m＝0,解得m＝1/2,把m＝1/2,代人方程,可以解得x1＝x2＝√2/2
即：sinA＝cosB＝√2/2,所以∠A＝∠B＝45°.