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题目
已知A(0,3),B(2,0),C(-1,3),与
AB
+2
AC
方向相反的单位向量是(  )
A. (-1,1)
B. (0,-1)
C. (0,1)
D. (1,-1)

提问时间:2020-10-05

答案
由题意可得
AB
=(2,-3),
AC
=(-1,0 ) 故  
AB
+2
AC
=(0,-3),
故与
AB
+2
AC
方向相反的向量为(0,3),
故与
AB
+2
AC
方向相反的单位向量是(0,1),
故选C.
先求出
AB
 和
AC
 的坐标,可得 
AB
+2
AC
 的坐标,再求出与
AB
+2
AC
相反的向量,再根据单位向量的定义求出与
AB
+2
AC
方向相反的单位向量的坐标.

单位向量;相等向量与相反向量.

本题主要考查两个向量坐标形式的运算,反向量以及单位向量的定义和求法,属于基础题.

举一反三
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