当前位置: > 求不定积分根号4-x^2/x^2dx...
题目
求不定积分根号4-x^2/x^2dx

提问时间:2020-10-05

答案
令x=2sinu,则:sinu=x/2,u=arcsin(x/2),dx=(1/2)cosudu.
∴∫[√(4-x^2)/x^2]dx
=∫[cosu/(sinu)^2]cosudu
=∫[(cosu)^2/(sinu)^2]du
=∫{[1-(sinu)^2]/(sinu)^2}du
=∫[1/(sinu)^2]du-∫du
=-cotu-u+C
=-cosu/sinu-arcsin(x/2)+C
=-√[1-(sinu)^2]/(x/2)-arcsin(x/2)+C
=-√[1-(x/2)^2]/(x/2)-arcsin(x/2)+C
=-√(4-x^2)/x-arcsin(x/2)+C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.