题目

已知集合A={1,2,3,4},B={-1,-2},设映射f：A→B,如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象
那么这样的映射有 14个
解：∵集合A中的元素1,2,3,4各有2种对应情况,
∴映射f：A→B的个数是2×2×2×2=16个．
∵集合B中的元素不都是A中元素在f下的象的映射有2个,
∴集合B中的元素都是A中元素在f下的象的映射一共有16-2=14个．
故答案为：14．
为啥要减去2啊,请具体解释下···

提问时间：2020-10-05

答案

这是因为题目要求集合B中的元素都是A中元素在f下的象,即B中的元素不能没有原象,这样就需要去掉2种情况：A中的元素全部映为B中的-1或者-2,因此答案为14.