题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC,如果这个梯形的周长为30,则AB的长为( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/cdbf6c81800a19d8d90ff58230fa828ba61e462c.jpg)
B. 5
C. 6
D. 7
提问时间:2020-10-05
答案
∵在梯形ABCD中,AB=DC,
∴∠ABC=∠C,
∵AD∥BC,BD平分∠ABC,
∴∠ADB=∠DBC,∠DBC=∠ABD=
∠ABC=
∠C=30°,
∴AB=AD,BC=2DC,
∵这个梯形的周长为30,
即AD+AB+BC+DC=5AB=30,
∴AB=6.
故选:C.
∴∠ABC=∠C,
∵AD∥BC,BD平分∠ABC,
∴∠ADB=∠DBC,∠DBC=∠ABD=
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∴AB=AD,BC=2DC,
∵这个梯形的周长为30,
即AD+AB+BC+DC=5AB=30,
∴AB=6.
故选:C.
举一反三
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