题目
已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.
提问时间:2020-10-05
答案
∵f(x)=ax2+bx+c(a≠0),f(0)=0,
∴c=0.
又f(x+1)=f(x)+x+1,
∴a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+x+1
即2ax+a+b=x+1,
∴
解得
,
∴f(x)=
x2+
x.
∴c=0.
又f(x+1)=f(x)+x+1,
∴a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+x+1
即2ax+a+b=x+1,
∴
|
解得
|
∴f(x)=
1 |
2 |
1 |
2 |
由f(0)=0,可得c=0,由f(x+1)=f(x)+x+1建立方程组可解a,b的值,进而求出f(x)的表达式.
二次函数的性质.
本题为二次函数的解析式的求解,再根据函数的解析式求其单调区间,属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1sec x平方的幂级数是多少~
- 2是不是所有液体都要超过沸点才能变成气体啊?那平时倒在地上的水为什么会蒸发呢?
- 3一根电线,截去20%,再接上60米,结果比原来长40%,这根电线原来长多少米?(用方程解)
- 4永州八记哪一篇“以”字多,除小石潭记
- 5时间沉淀了一切什么意思
- 6一个水池的容量是1200升,它有A、B两个进水管和一个排水管.A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时.现水池中存有一部分水.如果A管单独进水,而排水管同时排水,则3小时可把水池中
- 71)如果两个角的和为2弧度,差为60°,求这两个角的大小(以弧度为单位)求具体过程
- 8你要给我信心让我相信自己的选择是正确的的英文怎么写
- 93^(2x+1)+2*49^x=5*21^x
- 10甲乙两种商品的卖价都是240元,结果甲盈利20%,乙亏损20%.那个的成本高一些,高百分之几?
热门考点
- 1宝盖下面加个叉字念什么
- 2数学题【关于折扣、冀教版的】
- 3They___(wathch) a wonderful football match and kept talking about it.
- 4准确度与精确度之间的区别是什么?
- 5Tina likes g( ) for a walk with her pet dog
- 6名流宾馆有同样多的小笼包和蒸饺,每2个小笼包和5个蒸饺配成一分早餐.配了若干分后还盛夏54个小笼包,
- 7在括号里填上一对近义词或反义词,组成四字成语.
- 8在水中放入硫酸铜晶体后,可以清楚的看到,溶液中蓝色范围逐渐扩大,最后整个都变成蓝色,原因是
- 9若正方形的周长为c,边长为m,求周长c与边长m之间的函数关系式,写出函数的定义域并画出这个函数的图像
- 10一天中分针时针秒针重合几次