题目

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．

提问时间：2020-10-05

答案

（1）假设 AC与BD交于E，则

AD

BC

＝

DE

EB

＝

1

4

且DE+EB=6
得出 DE=1.2，EB=4.8
因为 AC⊥BD 所以 AE²+ED²=AD²AE=1.6
同理 EC=6.4
∴AC=AE+EC=8；
（2）S=S_△ABD+S_△CBD=

1

2

BD•AE+

1

2

BD•EC=

1

2

BD•AC=

1

2

×6×8=24