题目
设a<b<c,求证bc^2+ca^2+ab^2< b^2c+c^2a+a^2b 11
提问时间:2020-10-05
答案
不等式左边移到右边,有:
(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
=ab(a-b)+c(b^2-a^2)+c^2(a-b)
=(a-b)(ab-c(a+b)+c^2)
=(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]
=-(a-b)(b-c)(c-a)>0
所以成立
(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
(a^2b+b^2c+c^2a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
=ab(a-b)+c(b^2-a^2)+c^2(a-b)
=(a-b)(ab-c(a+b)+c^2)
=(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]
=-(a-b)(b-c)(c-a)>0
所以成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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